jueves, 10 de enero de 2013

Catapultas: Estudio De Las Palancas.

ESTUDIO DE LAS PALANCAS

La palanca (Del lat. palanga, y este del gr. φάλαγξ, -γγος, garrote) es una máquina simple que tiene como función transmitir una fuerza y un desplazamiento. Está compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo llamado fulcro.
Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecánica que se aplica a un objeto, para incrementar su velocidad o la distancia recorrida, en respuesta a la aplicación de una fuerza.

Según la RAE, palanca se definen como: Barra inflexible, recta, angular o curva, que se apoya y puede girar sobre un punto, y sirve para transmitir una fuerza.

ELEMENTOS

Los elementos de una palanca son:
  • La potencia; P: es la fuerza que aplicamos voluntariamente con el fin de obtener un resultado; ya sea manualmente o por medio de motores u otros mecanismos.
  • La resistencia; R: es la fuerza que vencemos, ejercida sobre la palanca por el cuerpo a mover. Su valor será equivalente, por el principio de acción y reacción, a la fuerza transmitida por la palanca a dicho cuerpo.
  • La fuerza de apoyo: es la ejercida por el fulcro sobre la palanca. Si no se considera el peso de la barra, será siempre igual y opuesta a la suma de las anteriores, de tal forma de mantener la palanca sin desplazarse del punto de apoyo, sobre el que rota libremente.
  • Brazo de potencia; Bp: la distancia entre el punto de aplicación de la fuerza de potencia y el punto de apoyo.
  • Brazo de resistencia; Br: distancia entre la fuerza de resistencia y el punto de apoyo.


CLASES DE PALANCAS
Palancas De Primera Clase
En la palanca de primera clase, el fulcro se encuentra situado entre la potencia y la resistencia. Se caracteriza en que la potencia puede ser menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia recorrida por la resistencia. Para que esto suceda, el brazo de potencia Bp ha de ser mayor que el brazo de resistencia Br.
Palanca de primera clase.Cuando lo que se requiere es ampliar la velocidad transmitida a un objeto, o la distancia recorrida por éste, se ha de situar el fulcro más próximo a la potencia, de manera que Bp sea menor que Br.

Ejemplos de este tipo de palanca son el balancín, las tijeras, las tenazas, los alicates o la catapulta (para ampliar la velocidad). En el cuerpo humano se encuentran varios ejemplos de palancas de primer género, como el conjunto tríceps braquial - codo - antebrazo.

Palanca De Segunda Clase
En la palanca de segunda clase, la resistencia se encuentra entre la potencia y el fulcro. Se caracteriza en que la potencia es siempre menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia recorrida por la resistencia.
Palanca de segunda clase.
Ejemplos de este tipo de palanca son la carretilla, los remos y el cascanueces.

Palanca De Tercera Clase
En la palanca de tercera clase, la potencia se encuentra entre la resistencia y el fulcro. Se caracteriza en que la fuerza aplicada es mayor que la resultante; y se utiliza cuando lo que se requiere es ampliar la velocidad transmitida a un objeto o la distancia recorrida por él.
Palanca de tercera clase.
Ejemplos de este tipo de palanca son el quitagrapas y la pinza de cejas; y en el cuerpo humano, el conjunto codo - bíceps braquial -antebrazo, y la articulación temporomandibular.





LEY DE LAS PALANCAS

Desde el punto de vista matemático hay una ley muy importante, que antiguamente era conocida como la “ley de oro”, nos referimos a la Ley de las Palancas:
El producto de la potencia por su brazo (F2 • b2) es igual al producto de la resistencia por el brazo suyo (F1 • b1)

Lo cual se escribe así:
F1 • b1 = F2 • b2

Lo que significa que:
Trabajo motor = Trabajo resistente

Llamando F1 a la fuerza a vencer y F2 a la fuerza a aplicar y recordando que b1 es la distancia entre el fulcro y la fuerza a vencer y b2 la distancia entre el fulcro y el lugar donde se ha de aplicar la fuerza F2. En este caso se está considerando que las fuerzas son perpendiculares a los brazos.

CATAPULTA

Las catapultas pertenecen a las palancas de primera clase y sirven para ampliar velocidad. También se conoce a estos aparatos con el nombre latino velopoietica. Los modelos más grandes estaban montados sobre fuertes plataformas de madera; el gatillo o impulsor de este tipo de ballesta se tensaba mediante cuerdas hasta quedar sujeto con un gancho. Otro tipo de catapulta aplicaba el principio de torsión para lanzar piedras u objetos pesados sobre murallas y fosos: unas cuerdas enrolladas con tornos para echar hacia atrás el mecanismo impulsor. También se utilizaban catapultas más pequeñas, que eran portátiles.
Las catapultas más primitivas disponían de un brazo con forma de cuchara en el para situar y lanzar el proyectil, pero las últimas versiones antes de la aparición de la pólvora usaban una honda para lanzar el proyectil.
El tipo más eficaz de catapulta era el trabuquete, que funcionaba mediante la fuerza de la gravedad. Un contrapeso se izaba mediante unas cuerdas, y una vez situado el proyectil, se soltaban las cuerdas y el contrapeso, más pesado que dicho proyectil, lo lanzaban.
Las primeras catapultas fueron en forma de una enorme resortera o honda planeada por Alejandro Magno y sus ingenieros para poder derribar las murallas del imperio persa. Los griegos tenían una enorme honda que lanzaba enormes flechas por medio de cuerdas elásticas, luego ese modelo fue modificado para lograr lanzar piedras usando la energía de cuerdas elásticas más la energía de otras cuerdas de tensión.

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